Fernando Zalamea, invité du CAPHÉS en juin 2019
Le Professeur Fernando Zalamea (Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias) est l’auteur d’un ouvrage paru récemment en français sous le titre Philosophie synthétique de la mathématique contemporaine (Paris, Éditions Hermann, 2018 « Pensée des sciences ») et d’un tout récent ouvrage intitulé Grothendieck. Un guide de l’œuvre mathématique et philosophique paru en espagnol (618 pages) aux éditions de l’Université Nationale de Colombie (Bogota).
Zalamea fut invité pendant le mois de mai 2019 par la Columbia University de New-York où il a donné des cours de mathématique autour de l’œuvre d’Alexandre Grothendieck. Il a ensuite séjourné à l’École normale supérieure de Paris en tant qu’invité du CAPHÉS, et ce pour la durée d’un autre mois. C’est Mathias Girel qui l’a invité à tenir deux conférences autour de Charles Sanders Peirce : la première, le jeudi 13 juin, s’intitulait Peirce’s Intuitionistic Existential Graphs: Oostra’s Model ; et la seconde, le lendemain, Peirce’s Continuum: Vargas’ Model. En réalité ces deux conférences ont été faites en français. La première avait pour thème une présentation des traits fondamentaux des graphes existentiels classiques selon Peirce, ses connexions avec une logique topologique de coupures et recollements, et la résolution donnée par Oostra (2011) d’une construction de graphes existentiels intuitionnistes, où les déformations topologiques rendent compte du calcul logique sous-jacent. Quant à la deuxième, elle dégageait les traits fondamentaux du continu selon Peirce, ses connexions avec une logique des faisceaux, et la résolution donnée par Vargas (2017) d’une construction complète du continu non-standard de Peirce, où la généricité, la supermultitude et la modalité s’intégrent dans un modèle unitaire à l’aide d’itérations ordinales de la droite réelle.
L’année 2019 aura également été marquée par la tenue d’un congrès à Bogota qui donna lieu à un Festschrift intitulé Les Universaux Relatifs. Mathématiques, philosophie, études peirciennes, essayisme (en espagnol) chez le même éditeur, en vue de fêter ses 60 ans (sous la direction de John Alexander Cruz Morales, Lorena Ham et Arnold Oostra).
Profitant de son séjour parisien, il a également participé aux deux Journées d’étude Mamuphi (Mathématiques, Musique, Philosophie) organisées à l’Ircam-Centre Pompidou les 7 et 8 juin derniers. Le thème en était L’Immanence des vérités d’Alain Badiou, organisé par Yves André, Frank Madlener et François Nicolas. Sa conférence du 7 avait pour titre « Universels relatifs et topos de faisceaux sur des modèles de Kripke : autour des coupures/recollements de l’infini dans L’Immanence des vérités ».
Il a été invité en Italie par Charles Alunni, organisateur de colloques annuels franco-italiens dans le cadre d’une convention entre l’École normale supérieure et l’Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti de Venise. Le thème choisi pour cette 10e année de rencontres, qui s’est tenue le 24 juin dernier au Palazzo Loredan, était : Enrico Betti. Da Galois a Grothendieck. La conférence de Zalamea s’intitulait « Betti nel 1859, tra Galois e Riemann: cent’anni prima della visione Grothendieck 1958 ». Il y a présenté la vision de Grothendieck dans sa conférence de 1958, tenue au Congrès International des Mathématiciens, où il conjuguait les formes lisses chez Galois et chez Riemann, afin de percevoir le « monde étale » qui aboutira à la résolution des conjectures de Weil. Zalamea y montre en quoi on peut considérer cette conférence grothendickienne comme l’un des plus grands moments de la mathématique du XXe siècle. Un siècle plus tôt, Betti avait été le premier à comprendre dans son ensemble les œuvres de Galois ainsi que celles de Riemann. En particulier, en 1859, Betti correspond avec Hermite sur la méthode de Galois, traduit la Thèse de Riemann en italien, et fait son cours à Pise sur les fonctions elliptiques. Zalamea a ainsi examiné, en cette annus mirabilis 1859, certains germes de la vision grothendieckienne qui allaient complètement changer la mathématique un siècle plus tard.
Enfin, toujours dans le cadre des activités du CAPHÉS, il a consulté les archives Gilles Châtelet déposées à l’École normale supérieure en 1999, sous la responsabilité de Charles Alunni et d’Alain Prochiantz. Avec Catherine Paoletti, ils prévoient, dès novembre prochain, lors du prochain séjour de Zalamea à Paris, une édition anastatique de certains manuscrits de Gilles Châtelet.